Dialog di atas sering kita dengar, tentunya dengan mengganti Aragorn dan Gimli menjadi orang-orang nyata yang kita kenal. Dan, kita juga tahu bahwa dialog itu keliru karena kilogram bukan satuan berat, melainkan massa. Ya, pertanyaan Aragorn yang lebih tepat adalah, “berapa massamu?” Berat sendiri termasuk keluarga gaya dengan satuan newton.
Tapi, tahukan kita bahwa massa itu sendiri memiliki tiga definisi berbeda?
Massa sebagai identitas materi
Konsep massa memainkan peran penting dalam kinematika dan dinamika sistem. Jika sistem itu kita bedakan atas materi dan gelombang, maka massa menjadi identitas dari sebuah materi sementara identitas gelombang diberikan oleh panjang gelombangnya. Hipotesis dualisme gelombang-partikel de Broglie kemudian memberikan keterkaitan antara massa dan panjang gelombang sebagai
Relasi di atas memberikan kita panjang gelombang sebuah benda bermassa m yang sedang bergerak dengan kecepatan v. Konstanta h adalah tetapan Planck.
Massa sebagai inersia
Jika sistem itu jelas adalah materi, maka definisi pertama massa partikel diberikan oleh hukum 1 dan 2 Newton:
Bahwa massa adalah kelembaman, atau keengganan benda, untuk mengubah keadaannya (inersia).
Keadaan partikel paling umum digambarkan oleh kecepatan (vektor) yang memiliki besar dan arah. Enggan mengubah keadaan berarti enggan mengubah besar kecepatannya dan/atau arah geraknya. Kecepatan nol berarti benda itu diam.
Untuk mengubah keadaannya, maka harus ada gaya eksternal yang diberikan kepada benda tersebut. Akibat gaya eksternal tersebut dijelaskan oleh hukum 2 Newton (atau disebut juga persamaan dinamika Newton),
bahwa gaya eksternal F membuat benda tersebut mengalami percepatan a.
Persamaan di atas jika gaya tersebut membuat benda bergerak translasi. Jika kemudian benda bergerak rotasi, maka gaya yang memutar benda itu disebut torsi dan hukum 2 Newton menjadi
$latex\vec{\tau} = I\, \vec{\alpha}$,
dengan I disebut momen inersia dan ? adalah percepatan sudut benda. Momen inersia adalah keengganan benda untuk berputar – dapat juga disebut massa benda berputar.
Massa sebagai gravitasi aktif
Selain berperan dalam hukum-hukum gerak, massa juga memainkan perang penting dalam teori Gravitasi Newton – bahkan sangat teramat penting karena massa adalah sumber gaya gravitasi, yaitu gaya yang menarik benda-benda bermassa lainnya.
Sebuah benda bermassa M akan membangkitkan medan gravitasi yang nilai kekuatannya pada titik sejauh r dari massa tersebut dideskripsikan Newton sebagai
dengan G adalah konstanta universal gravitasi.
massa sebagai gravitasi pasif
Jenis terakhir dari massa adalah sebagai penderita gaya gravitasi. Benda bermassa m yang berada merasakan medan gravitasi V akan merasakan gaya gravitasi sebesar
dengan ? adalah operator del.
Apakah semua definisi itu merujuk pada satu massa yang sama?
Nah, itu dia! Apakah semua konsep massa tersebut merujuk pada satu kuantitas yang sama, kuantitas yang selama ini sering kita rujuk secara salah sebagai “berat benda”?
Konsep massa sebagai identitas materi adalah pengembangan konsep massa sebagai inersia. Kita namakan konsep massa sebagai inersia sebagai mI.
Konsep massa sebagai gravitasi aktiv kita namakan sebagai ma.
Dan terakhir, konsep massa sebagai gravitasi pasif kita namakan sebagai mp.
Sekarang kita perhatikan dua buah benda bergerak jatuh bebas dalam sebuah medan gravitasi. Kedua benda tersebut akan merasakan medan gravitasi sebagai gaya eksternal sehingga
atau
Selanjutnya kita meminjam hasil eksperimen Galileo, bahwa semua benda yang jatuh bebas akan mengalami percepatan yang sama, yaitu percepatan gravitasi $g$ sehingga
Faktor $\nabla V$ pada kedua sisi persamaan saling menghilangkan sehingga
Baru tahu tuh definisi massa gravitasi terbagi dua lagi.
BalasHapusTapi sepertinya itu berhubungan dengan hukum gravitasi Keppler, F_m = -G(M+m)m/r^2, yang sedikit berbeda dengan hukum gravitasi dari Newton..